Une formule de perte de vitesse publiée en 1980 et cinq millions de positions AIS récentes se rejoignent presque partout — et là où elles divergent, la divergence est elle-même une donnée. Nous racontons ici comment nous avons confronté la formule empirique de Kwon, encore au cœur des moteurs de routage commerciaux, aux vitesses réellement observées en mer du Nord, et pourquoi la réponse d'ingénierie n'est pas de choisir un camp mais d'enchaîner les deux.
Une formule des années 1980, toujours en production
La formule de Kwon estime la perte de vitesse d'un navire en fonction de l'état de mer : ΔV% = 3,0 × (1,7 − 0,9·Cb) × (180/Lpp) × Hs × facteur de direction, avec un facteur de direction qui vaut 1,0 par mer de face, 0,7 par mer de travers et 0,2 par mer arrière. Développée il y a quarante ans à partir d'essais en bassin et de retours d'exploitation, elle reste aujourd'hui ce que la plupart des moteurs de routage commerciaux utilisent pour convertir un état de mer en vitesse-sol prévisible.
Une formule aussi ancienne pose une question simple : tient-elle encore face aux données que l'on n'avait pas en 1980, à savoir des millions de positions AIS horodatées, par navire, par état de mer réel ? C'est cette question que nous avons posée à nos propres données de trafic en mer du Nord.
Construire la vérité terrain : des tables de vitesse par état de mer, depuis l'AIS
Nous avons construit, à partir de l'AIS brut, des tables de vitesse-sur-l'eau médiane pour les navires de charge, classées par hauteur significative de houle (Hs) et par angle d'incidence de la houle. Chaque cellule de la table est une médiane observée, pas une estimation physique. Les cellules qui reposent sur moins de 30 positions AIS sont masquées : en dessous de ce seuil, la médiane n'est pas fiable. La polaire ainsi obtenue est valide jusqu'à Hs 5 m — au-delà, la couverture d'observation devient trop clairsemée pour être exploitable directement.
Une ancienne formule interne « jouet », en 0,5·Hs², donnait une intuition mais s'effondrait vers un plancher de 3 nœuds dès que l'état de mer montait, et ignorait totalement l'angle d'incidence — mer de face ou mer arrière traitées de façon identique. Face à la polaire AIS, elle était visiblement fausse. Nous l'avons retirée du pipeline de production.
Kwon face à l'AIS : un accord qui tient dans la plage opérationnelle
Nous avons superposé l'enveloppe de Kwon — calculée pour une flotte de coefficient de bloc Cb compris entre 0,60 et 0,85 et une longueur entre perpendiculaires Lpp entre 120 et 250 m — aux 16 cellules de la polaire AIS. 10 des 16 cellules tombent à l'intérieur de l'enveloppe de Kwon. Dans la bande Hs 1,5–2,5 m, qui concentre l'essentiel du trafic observé, la courbe centrale de Kwon suit les médianes AIS presque parfaitement.
C'est un résultat rassurant, mais ce n'est pas la conclusion de l'exercice. Ce que la superposition révèle surtout, c'est où l'accord se rompt — et pourquoi.
Recalibrer les coefficients sur cinq millions de positions
Nous avons ensuite ajusté la forme fonctionnelle de Kwon directement sur cinq millions de positions AIS par classe de navire, plutôt que de nous contenter de comparer visuellement les courbes. Cette régression valide la physique du modèle dans la bande opérationnelle et révèle son comportement au-delà.
- Coefficient mer de face — cargo
- k ≈ 3,9 %/m de Hs, calibré sur AIS.
- Coefficient mer de face — tanker
- k ≈ 9,1 %/m de Hs, calibré sur AIS.
- Facteur de direction à 67,5°
- 0,71 observé contre 0,7 dans la littérature de Kwon — validé à la deuxième décimale.
L'accord à 67,5° est le résultat le plus net de tout l'exercice : un facteur publié en 1980, jamais recalé depuis, retombe à 0,01 près sur ce que cinq millions de positions récentes en mer du Nord observent réellement. Sur ce point précis, la physique de Kwon n'a pas vieilli.
Ce que l'AIS mesure vraiment : pas seulement de la résistance ajoutée
Deux anomalies méritent d'être exposées plutôt que lissées, parce qu'elles disent quelque chose d'important sur la nature même des données AIS.
La première : les facteurs de direction par mer de travers et par mer arrière ressortent négatifs dans l'ajustement. À Hs 4 m par mer de travers ou arrière, la vitesse-sur-l'eau observée est supérieure à celle par mer calme. Ce n'est pas un effet hydrodynamique — c'est un artefact de survivance statistique. Seuls les navires qui ont choisi un cap favorable sont présents dans l'échantillon à ces états de mer ; ceux qui subissaient une mer de travers défavorable ont probablement changé de cap ou de vitesse avant que la mesure ne les capture. Dans le fallback de production, ces facteurs sont écrêtés à zéro plutôt que laissés négatifs.
La seconde : à Hs 2,5 m par mer de face, les pertes observées en AIS dépassent ce que prédit Kwon. Ici, la donnée ne capture pas seulement de la résistance ajoutée par la houle — elle capture aussi une décision volontaire de ralentissement du commandant, pour le confort de la cargaison ou par prudence. L'AIS mélange structurellement perte involontaire et comportement de passerelle. C'est une qualité pour une prédiction d'ETA, qui doit refléter ce que les navires font réellement. C'est un biais pour une étude hydrodynamique pure, qui cherche la résistance ajoutée seule.
Extrapoler au-delà de la couverture AIS : où Kwon et l'AIS divergent
Au-delà de Hs 5 m, les cellules AIS sont masquées faute de trafic suffisant — mais le modèle calibré, lui, peut être extrapolé. À Hs 6 m pour un cargo, l'extrapolation calibrée sur AIS donne 7,8 nœuds par mer de face, soit une perte de 23 %, contre 8,4 nœuds pour Kwon littérature. Par mer de travers, l'écart est inverse : 10,2 nœuds calibré contre 9,5 nœuds littérature.
Ces écarts ne se prêtent pas à validation directe — il n'y a simplement pas assez de trafic commercial à Hs 6 m en mer du Nord pour les confirmer cellule par cellule. C'est précisément la raison pour laquelle la production ne s'appuie pas sur un seul modèle.
La réponse d'ingénierie : un fallback à trois niveaux, pas un dogme
Un modèle unique nous aurait obligés à trancher entre deux erreurs : sur-généraliser l'AIS au-delà de sa couverture, ou ignorer un signal réel dans la plage où l'AIS est dense. La production utilise donc une chaîne de repli à trois niveaux, chacun utilisé dans le domaine où il est le mieux fondé :
- Polaire AIS directe pour Hs ≤ 5 m — la médiane observée, cellule par cellule, quand la densité de trafic le permet.
- Kwon calibré sur AIS pour Hs 5–6 m — la forme fonctionnelle de Kwon, mais avec les coefficients recalibrés sur cinq millions de positions.
- Kwon littérature au-delà de Hs 6 m — la formule de 1980 telle quelle, hors de toute couverture d'observation exploitable.
Une correction de tirant d'eau complète le modèle, de type Amirauté : facteur f = clamp((tirant d'eau / tirant nominal)^(−α), 0,90, 1,15), avec un α de littérature de 0,22, recalibré sur les données AIS avec tirant d'eau déclaré de la mer du Nord au printemps 2024.
Ce que nous ne prétendons pas
Cette calibration porte des limites explicites. L'AIS mélange perte involontaire et comportement du commandant — un avantage pour l'ETA, un biais pour la pure hydrodynamique. Les états de mer sévères souffrent d'un biais de sélection : seuls les navires qui ont choisi de rester en mer, et souvent de dévier de cap, y sont observés. Un biais de courant non-marégraphique résiduel subsiste et dépend de la région ; ces chiffres sont valables pour la mer du Nord, printemps 2024, pas ailleurs sans nouvelle calibration. Les navires lège et chargé sont regroupés — le tirant d'eau n'est pas encore stratifié dans la polaire de vitesse. Et le tirant d'eau déclaré en AIS est une donnée saisie par l'équipage, souvent périmée.
Une formule de 1980 et cinq millions de positions AIS s'accordent sur l'essentiel de la plage opérationnelle. Là où ils divergent, la divergence n'est pas un échec de calibration — elle est la preuve que les commandants ne sont pas des courbes de résistance. C'est cette lecture, niveau par niveau, que nous mettons en production plutôt que de trancher pour un seul modèle.
Questions fréquentes
Qu’est-ce que la formule de Kwon et pourquoi est-elle encore utilisée ?
C’est une formule empirique de 1980 qui estime la perte de vitesse d’un navire en fonction de la hauteur de houle, du coefficient de bloc, de la longueur et de la direction d’incidence. Elle reste le standard des moteurs de routage commerciaux.
L’AIS confirme-t-il la formule de Kwon ?
En grande partie oui dans la bande opérationnelle : 10 des 16 cellules AIS tombent dans l’enveloppe de Kwon, et le facteur de direction à 67,5° (0,71 observé contre 0,7 en littérature) est validé à la deuxième décimale. Au-delà de Hs 5 m et par mer de travers ou arrière, des écarts apparaissent, en partie dus à un biais de sélection dans les données AIS.
Comment la production combine-t-elle AIS et formule de Kwon ?
Via une chaîne de repli à trois niveaux : polaire AIS directe jusqu’à Hs 5 m, Kwon calibré sur AIS entre 5 et 6 m, puis Kwon littérature au-delà, complétée par une correction de tirant d’eau de type Amirauté.